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问题:

【已知f(x)=2x²+4x+1.(1)x∈R时,求f(x)的值域.(2)x∈[0,3]时,求f(x)的最大值和最小值.】

更新时间:2024-04-13 21:49:48

问题描述:

【已知f(x)=2x²+4x+1.(1)x∈R时,求f(x)的值域.(2)x∈[0,3]时,求f(x)的最大值和最小值.】
黄尧宁回答:

  抛物线开口向上,对称轴:x=-4/2*2=-1   f(x)min=f(-1)=2-4+1=-1;无最大值   所以:f(x)的值域为[-1,+无穷)   (2)对称轴为x=-1,   x∈[0,3]时,f(x)单调递增   f(x)min=f(0)=1;f(x)max=f(3)=2*3^2+4*3+1=31

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